Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, minimalne i Hilberta-Schmidta, samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych, a także jednoparametrowe grupy operatorów.
Dyskusja operatorów nieograniczonych oparta jest w obfitej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów – tak zwanej z-transformacie, która pozwala zakodować nieprzystępne dane o operatorach nieograniczonych w operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych. Publikacja przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki, a także dla naukowców z tych dziedzin.
Przedstawiony wykład zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw analizy poręcznej oraz teorii przestrzeni Hilberta.
Każdy rozdział kończą plastikowe notatki ze źródłami zadań i przykładów oraz z osiągalnymi drogami dalszego rozwoju teorii.


Elements of the Theory of Operators on Hilbert Space

The book provides a concise and self-contained exposition of introductory topics in the theory of operators on Hilbert spaces. The topics covered include functional calculus and various versions of spectral theorems both for bounded and unbounded operators, compact operators, the trace and trace-class and Hilbert-Schmidt operators, selfadjoint extensions of symmetric operators and one-parameter groups of unitary operators.
The treatment of unbounded operators is largely based on a tool from theory of operator algebras, the so called z-transform. The transform makes it possible to encode complicated information about unbounded operators aby bounded ones and thus avoid many intricacies of kanon approach.
The book is intended for students of mathematics and physics as well as scientists working in those areas. Prerequisites include basic knowledge of analysis, algebra, measure theory as well as analytic functions and rudiments of functional analysis and Hilbert spaces.
Each chapter ends with a brief note indicating sources for examples, exercise problems and further developments of the theory.

ISBN: 9788323534068
Kod paskowy: 9788323534068
Autorzy: Sołtan Mikołaj Piotr
Wydanie: 2
Rok wydania: 2018
Kod wydawcy: 20322
liczba stron: 184
Oprawa: Miękka
PKWiU: 58.11.1
Format: 27.6x15.3
Głębokość (mm): 8
Waga: 0.295
Języki: polski
Wiek: 15-99 lat
Grupa towarowa: Książka